Mieter will Miete kürzen

Hallo, ich habe seit 2008 einen Mieter der seit Mietbeginn mit einem Kaminofen heizt.
Im Zuge der Modernisierung des gesamten Hauses hatte ich angekündigt, bei ihm ebenfalls eine Zentralheizung einbauen zu lassen (unter entsprechender Erhöhung von Miete + dann dazu kommende Vorauszahlungen auf Heizkosten). Alles nur mündlich.
Inzwischen hat der Installationsbetrieb die Heizung im Hauptbau (den ich mit Familie bewohne) in Probebetrieb genommen, Warmwasser sowie Anbindung der Einliegerwohnung + Installation der Heizkörper dort fehlen noch.

Der Mieter stellte heute früh fest (guckte wohl in den Heizraum) dass eine Heizung da ist, jedoch nicht bei ihm (er hat ja nach wie vor den Ofen) und kündigt eine Mietkürzung um 50% an.
"Da ich sehe, dass bei Ihnen die Heizung geht und bei mir wurde nichts gemacht gehe ich davon aus das es keine Heizung für mich gibt. Hiermit werde ich die Miete ab 1. November 50% kürzen".

Weder im Mietvertrag noch in einer sonstigen Vereinbarung wird das Vorhandensein einer Zentralheizung geschuldet.
Wie würdet Ihr reagieren?


-----------------
""