Mieterhöhung gemäß §558 BGB

Sehr geehrte Damen und Herren,

mein Fall erscheint mir etwas knifflig und ich hoffe, hier ein paar Informationen zur Rechtslage zu erfahren.

Wir sind 2017 in eine neue 125m²-Wohnung gezogen. Diese war mit 540 EUR Kalt inseriert.
Die Wohnung wurde vor unserem Einzug komplett saniert. Da wir selbst tapezieren wollten, blieben Wände und Decken roh. Dafür hat die Vermietung einer Reduzierung der monatlichen Kaltmiete um 40 EUR (leider nur) mündlich/telefonisch zugestimmt. Die Wohnung hat also 4,32 EUR/m² bzw. 540 EUR Kaltmiete, wovon wir aufgrund der Reduzierung nur 4€/m² bzw. 500 EUR bezahlen müssen. Die 4 EUR/m² bzw. 500 EUR Kalt stehen im Mietvertrag. Dass wir selbst vorrichten, steht in den Übergabeprotokollen zur Wohnung aber ist (leider) nicht im Mietvertrag erwähnt.

Jetzt will die Vermietung die Miete gemäß §558 BGB auf die ortsübliche Vergleichsmiete von 4,18 EUR/m² erhöhen. Das können wir aber nicht verstehen, weil die Kaltmiete ja bereits 4,32 EUR/m² beträgt und unserer Meinung nach eben diese 4,32 EUR/m² beim Vergleich mit der ortsüblichen Vergleichsmiete herangezogen werden müssten. Wenn die Vermietung die Miete ausgehend von den 4 EUR/m² erhöhen will, würde sie unseren festen Bonus fürs selbst renovieren kürzen und das kann ja nicht richtig sein.

Hätten wir nicht selbst vorgerichtet, wären die 4,32 EUR/m² bzw. 540 EUR Kalt geblieben und es gäbe heute keinen Grund zur Mieterhöhung. Der vermeintlich niedrige m²-Preis ergibt sich einzig aus dem Umstand, dass wir selbst vorgerichtet haben. Daher sind die 4 EUR/m² natürlich unterhalb der ortsüblichen Vergleichsmiete und können unserer Meinung nach mit selbiger gar nicht verglichen werden.

Leider ist der Ansprechpartner bei der Vermietung mittlerweile auch ein anderer aber ich muss doch davon ausgehen, dass die Sonderabsprache (abweichende Kaltmiete) beim Vermieter irgendwo dokumentiert wurde.
Ich fürchte aber, dass sich die Vermietung jetzt dumm stellt und von nichts mehr weiß.

Welche Chance haben wir, diese Mieterhöhung abzuwehren bzw. die Absprache nachträglich zu Papier zu bringen?

Ich bin für jede Info dankbar und wünsche ein schönes Wochenende