Mieterhöhung neuer Vermieter

Guten Tag. Eine Bekannte hat eine saftige Mieterhöhung bekommen. Ich fand schon einige Infos im Netz, wollte hier aber nochmal nachfragen, ob ich alles richtig verstehe und über einen Punkt fand ich keine Infos.

Ausgangslage

-Einzug 1995, Erstbezug nach Fertigstellung , vorheriger Vermieter hatte zuletzt während der Euro Umstellung erhöht, der neue Besitzer seit diesem Sommer verlangt logischerweise eine Anpassung der Miete zum 01.01, weil sie weit unter dem aktuellen Mietspiegel liegt

Unklar ist mir jetzt,

-darf der neue Vermieter die Anpassung an die ortsübliche Kaltmiete auf einen Schlag vornehmen?
Es handelt sich hierbei um eine Erhöhung um mehr als 50 Prozent auf einmal, weil der alte Vermieter, aus welchen Gründen auch immer, nicht mehr angepasst hat seit 20 Jahren. Ist das so zulässig?

-letzte Frage, unser Mietspiegel liegt bei 9.85 hier, diesen überschreitet der Vermieter aber um fast einen Euro.
Begründung dafür, das Badezimmer "sei hochwertig ausgestattet".
Es handelt sich dabei aber noch um das Original Badezimmer seit der Fertigstellung 1995, das Haus und die Wohnung wurden bis auf den Austausch der Fenster letztes Jahr (weil defekt) nie anderweitig saniert.
Kann der neue Vermieter dennoch deswegen 1 Euro mehr pro Quadratmeter verlangen nach 27 Jahren ?
Es gibt keine Mängel im Badezimmer,
aber auf was beruft er diesen Euro mehr... Es ist eine Toilette, ein Waschbecken und eine Dusche...:)
Hab so etwas noch nie gehört.

Ich danke im voraus für Antworten und ein schönes WE an alle.

LG

Marc



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