Mieterhöhung und Wohnraum / Quadratmeter

Muss die Mieterhöhung genau nach der tatsächlichen Wohnfläche berechnet werden?

Vom Vermieter (eine Genossenschaft) bekommt man eine Mieterhöhung (zum ersten mal). Formal wurde auch alles richtig gemacht (Kappungsgrenze, Mietspiegel, § 558b BGB usw). Die neue Miete berechnet sich nun nach den Quadratmetern. (Im Mietvertrag sind ca. 63 qm angegeben und der Mietzins, aber nicht, dass pro Quadratmeter eine bestimmter Betrag zu zahlen sei). Nun soll pro Quadratmeter 7 € gezahlt werden. Nach dem die Wohnung ausgemessen vom Mieter vermessen wurde und die tatsächliche Wohnfläche von ihm ermittelt wurde (unter Berücksichtigung der WoflVO), wurde vom Mieter festgestellt, dass die tatsächliche Wohnfläche 2,5 qm kleiner ist.
Dies wurde dem Vermieter vor Ablauf der Frist mitgeteilt und dieser antwortet, dass dies bei einer Abweichung unter 10 % für die Mieterhöhung irrelevant sei.
Dies kann der Mieter dennoch nicht glauben, und würde der Mieterhöhung nur für die tatsächlichen Quadratmeter zustimmen und nicht für die die im Mietvertrag angegeben sind.
Wer kann mir hierzu eine Rechtsgrundlage / ein Urteil verweisen, ob der Mieter damit richtig liegt?
(Und ob wirklich Chancen vorliegen, dass der Mieter die neue Miete nur auf Basis der tatsächlichen Wohnfläche zu zahlen hat, da die Abweichung ja nur ca. 4 % ist?)