Mietminderung Vermieter will Gutachten

Hallo,

wir haben die Miete wegen undicher Fenster um 10 Prozent reduziert, nachdem der Vermieter den Mangel nicht behoben hat, da er der Meinung ist, der Schaden besteht nicht.

Nun verlangt er ein Sachverständigengutachten und die Nachzahlung der einbehaltenen Restmiete.

Die Fenster sind tatsächlich undicht. Ist nicht eigentlich der Vermieter in der Beweispflicht?

Kann ich das Gutachten selbst beauftragen und die Kosten von der Miete abziehen?

Wie sollte ich mich am besten Verhalten?