Mietminderung wegen Renovierungsarbeiten in Wohnung

Hallo,
die Hausverwaltung teilte und mit, dass im Gebälk des Holzbodens in der Wohnung über uns ein Pilzbefall entdeckt wurde (Altbauwohnung). Um den Schaden zu beheben muss in unserem Badezimmer die Decke eingerissen werden. Es wird lediglich eine dünne Staubdecke eingezogen, die den gröbsten Schmutz der Arbeiten aus unserem Badezimmer fern hält. Eventuell muss sogar noch die Decke des Nachbarzimmers (Abstellraum) aufgemacht werden.
Die Hausverwaltung konnte uns noch nicht sagen, wie lange die Arbeiten dauern werden, aber von seiten der Firma hieß es: bis zu 4 Wochen. In einem Telefonat mit der Hausverwaltung deutete ich an, dass wir natürlich bei dieser Beeinträchtigung Mietminderung fordern werden. Dies stieß auch auf Verständnis.

Nun meine Frage: wie fordern wir die Mietminderung und in welcher Höhe? Müssen wir uns eine schriftliche Bestätigung der Mietminderung von der Hausverwaltung geben lassen, bevor die Arbeiten beginnen?
Noch können wir ja nicht sagen, wie sehr die Arbeiten uns beeinträchtigen werden.
Außerdem: die Monatsmiete wird per Lastschrift automatisch zu Monatsbeginn abgebucht. Wie stellen wir es am besten an, die Mietminderung zu erhalten, ohne uns von der Gnädigkeit des Vermieters abhängig zu machen?

Danke für Hilfe!