Mietvertrag schon nach 3 Monaten kündigen?

Hallo Sabine!
Das ist kein Problem.

Es sei denn Du hättest einen Zeitmietvertrag,
das heisst, du hättest dich verpflichtet,
für X Jahre dort wohnen zu bleiben.

Wenn Du einen unbefristeten Mietvertrag hast,
gilt für dich als Mieterin seit 2001 ( auch wenn der Vertrag davor geschlossen wurde)
nur noch die Kündigungszeit von 3 Monaten.
Kündigen muss du bis zum 3. Werktag eines Monates, damit der Monat noch mitzählt.

Ein Vermieter muss sich dagegen auch nach neuem Recht mit seiner Kündigungszeit nach der Mietdauer richten.
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Hier Beispiel den deutschen Mieterbundes:

Mietvertragsabschluss vor dem 1. September 2001:


Fall 1: Keine Regelung zu den Kündigungsfristen im Mietvertrag:
Kündigungsfrist für Mieter: 3 Monate

Kündigungsfrist für V e r mieter: Je nach Wohndauer und Mietzeit zwischen 3 und 9 Monaten.

Fall 2: Im Mietvertrag steht, dass die jeweiligen g e se t z l i c h e n Kündigungsfristen gelten sollen:
Kündigungsfrist für Mieter: 3 Monate

Kündigungsfrist für Vermieter: Je nach Wohndauer und Mietzeit zwischen 3 und 9 Monaten.
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Bestimmte Formulierungenkönnen aber die
alte Kündigungsregelung festschreiben:

Fall 3: Im Mietvertrag ist vereinbart, dass die Kündigungsfristen des § 565 BGB (altes Recht) gelten sollen, oder der § 565 Abs. 2, BGB wird wörtlich wiederholt oder im Vertragstext abgedruckt: „Die Kündigung ist spätestens am 3. Werktag eines Kalendermonats zum Ablauf des übernächsten Monats zulässig. Nach 5, 8 und 10 Jahren seit der Überlassung des Wohnraums verlängert sich die Kündigungsfrist um jeweils 3 Monate“:
Kündigungsfrist für Mieter: Je nach Wohndauer – zwischen 3 und 12 Monaten.
Kündigungsfrist für Vermieter: Je nach Wohndauer – zwischen 3 und 12 Monaten.

Fall 4: Im Mietvertrag wird die Regelung des § 565 Abs. 2, BGB sinngemäß wiederholt,
z u m B e i s p i e l : „Die Kündigungsfrist beträgt in den ersten 5 Jahren 3 Monate, nach 5 Jahren Wohndauer verlängert sie sich auf 6 Monate, nach 8 Jahren auf 9 Monate und nach 10 Jahren auf 12 Monate.“:
Kündigungsfrist für Mieter: Je nach Wohndauer – zwischen 3 und 12 Monaten.
Kündigungsfrist für Vermieter: Je nach Wohndauer – zwischen 3 und 12 Monaten.

Dann bleibt noch die Möglichkeit einer außerordentlichen Kündigung wegen
besonderer Gründe (Arbeitsortwechsel).
In dem Fall müsstes Du fü einen Nachmieter sorgen.
Die Zustimmung des Vermieters ist dazu immer notwendig, also der VM muss mit der
Nachvermietung und dem Nachmieter einverstanden sein.
Unter den unten genannten Bedingungen
darf er diese Regelung aber nicht grundsätzlich verweigern.
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Nur ausnahmsweise in bestimmten Härtefällen kann der Mieter trotz fehlender Nachmieterklausel im Mietvertrag einen Nachmieter stellen, zum Beispiel dann,

wenn er seinen Arbeitsplatz verliert und in einer anderen Stadt arbeiten muss

oder er in ein Altenheim bzw. Pflegeheim ziehen muss oder er heiraten will oder sich Familienzuwachs ankündigt und die Wohnung zu eng wird (OLG Karlsruhe 3 RE-Miet 2/81 WM 81/173).