Mietwohnung-Wasserhahn kaputt

Liebe Community,

folgender Sachverhalt:
Mieterin meldet kaputten Wasserhahn in Küche. O.K. Teil war schon alt, Vermieter besorgt neue Amatur und lässt diese vom Fachmann anbringen und trägt Kosten.
ca. 1,5 Jahre später meldet Mieterin wieder kaputten Wasserhahn: der Hahn, also der Wasserhahn-"Hals" ist "irgendwie" abgebrochen, sodaß die Schraube/Mutter es nicht mehr halten kann, die Folge ist Wasser lauft an dieser Stelle raus, wenn man Wasser andreht... (Hoffe, ihr könnt es euch vorstellen)
Es sieht nicht nach Verschleiß aus (ist ja auch erst eineinhalb Jahre dran, das Ding) Ich kann mir im Moment auch nicht vorstellen, wie das Ding von alleine derart abbrechen kann...? Naja.
FRAGE:
Wer trägt nun die Kosten? Muß der Vermieter jetzt wieder neue Armatur kaufen und diese anbringen lassen?
Hängt so ein Fall von der Kleinreparatur-Klausel ab?
Wenn man diese nicht im M.-Vertrag hat, muß dann Vermieter immer die Kosten tragen, wenn dem Mieter ein Teil der Mietsache kaputt geht, wie z.B. so ein Wasserhahn? Ist der Mieter in dem Fall fein raus, und muß nicht mehr aufpassen, dank der fehlenden Kleinreparatur-Klausel?
(Oder Beispiel: wenn mal der Sifon undicht wird,z.B., ist das auch ein Fall für den Vermieter? Oder kauft man sich als Mieter so n Teil für n Zehner und bringt es mal eben an? )

Dank + Gruß

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"Nichts ist so einfach, dass man es nicht falsch machen könnte."