Mietzahlung - hat der Vermieter das Recht die Miete nach so langer Zeit noch zu verlangen?

Ich habe in meiner Studentenbude mehr als 6 Jahre gewohnt.
nach meinem auszug bekam ich einen schreiben von dem Vermieter, in dem er von mir 2 fehlende mieten verlangt:
-- eine vom einem Monat im letzten Jahr
-- eine von einem Monat vor etwa 4 Jahren
Meine Kontoauszüge bestätigen aber, daß ich
die beiden Mieten rechtzeitig überwiesen habe.

hat der Vermieter das Recht die Miete nach so langer Zeit noch
zu verlangen ?
Reichen meine Kontoauszüge als bestätigung meiner Mietzahlung ?