Mitaufnahme eines Untervermieters in Mietvertrag anstatt Untermietvertrag

Hallo zusammen,

ich wohne in einer 2 Zimmer Wohnung, die von einer Hausverwaltung gemanaged wird (den Mieter kenne ich nicht). Ich bin berufsbedint für 3 Monate im Ausland (mit hohen Kosten, die nicht alle gedeckt werden von meinem Arbeitsgeber). Aus diesem Grund wollte ich meine Wohnung (oder 1 Zimmer) eigentlich zwischenvermieten.

Die Hausverwaltung hat jedoch das ganze sehr lange hinausgezögert (jetzt über 2 Wochen) und nie konkret geantwortet und nur gesagt, dass die Untervermietung vom Vermieter unerwünscht ist. Die wollen halt absolut nicht, dass ich untervermiete. Nachdem ich dort mehrfach angerufen habe um endlich mal eine Rückmeldung zu bekommen, hat mir angeboten, dass ich anstatt eines klassichen Untermietvertrages, die Person, die für 3 Monate einziehen soll, temporär mit in den Mietvertrag aufzunehmen. Eine klassiche Untervermietung will man nicht. Das mit der Aufnahme der Person in den Mietvertrag kommt mir aber seltsam vor. Ich habe dir Person auch noch nicht gefunden, weil ich nicht wusste ob ich überhaupt untervermieten darf (und ich denke, dass es recht schwierig wird auf die Kürze noch jemanden zu finden). Trotzdem wollte ich hier mal nachfragen, was ihr davon haltet bzw. welche Nachteile das für mich hat, wenn ich eben keinen Untermietvertrag mit dem Untermieter machen darf, sondern stattdessen den Untermieter temporär in meinen Hauptmietvertrag aufnehmen müsste.

Würde mich freuen, wenn ihr eure Einschätzung dazu äußern könntet. Ich glaube irgendwie, dass es da einen großen Haken für mich gibt (kann mich aber auch irren).