Nachmieter - Wieviel Leute muss ich dem Vermieter präsentieren und wieviel kann er ablehnen?

Hallo,

ich musste aus beruflichen Gründen umziehen und fand auch einen Nachmieter, der vom Vermieter akzeptiert wurde. Er übernahm die Schlüssel. Nachdem er den Mietvertrag bekam, machte er einen Rückzieher mit der Begründung, seine Kündigungsfrist sei doch länger als ursprünglich angenommen, und sandte Vertrag (nicht unterschrieben) und Schlüssel wieder zurück. Ich muss nun mind. eine Monatsmiete mehr zahlen, da ich rechtzeitig keinen Nachmieter finden kann.
Kann ich von den Nicht-Nachmieter eine Entschädigung für den finanziellen Schaden fordern?