Nachweispflicht Rückzahlung - Mietminderung aufg. v. Wasserschaden

Hallo zusammen,

es geht um folgendes, in 2017 gab es einen Wasserschaden in dem Keller des Mehrfamilienhauses in welchem ich mit einem Freund eine WG hatte, dessen Beseitigung sich bis in 2018 zog. Es wurde in 02-2018 wegen der entstandenen Schäden (Überflutung der Keller, welche langfristig nicht nutzbar waren, defekter Aufzug, Stromausfall etc.) eine Mietminderung angezeigt, welche vom Vermieter ,,stillschweigend" akzeptiert wurde.

Im Dezember 2018 endete das Mietverhältnis. Die Kaution wurde anstandslos zurückbezahlt unter Einbehalt von 50€ als Reserve für die noch ausstehende Jahresendabrechnung. Mit dem Schreiben der Jahresendabrechnung wurden nun die 50€ sowie der Überschuss der gezahlten Nebenkosten in H. v. 12€ aufgeführt sowie eine Differenz für die von der Versicherung genehmigte Summe sowie unserer Mietminderung. Hieraus ergibt sich ein mittlerer dreistelliger Betrag.

Ich habe ein Widerspruchschreiben verfasst und die HV dazu aufgefordert, mir einen Nachweis über die von der Versicherung anerkannte Deckungssumme zukommen zu lassen. In dem neusten Schreiben der HV steht nun: ,,Bezüglich der Mietminderung teilen wir mit, dass die Versicherung die Mietminderungssumme aller Geschädigten in einer Summe erstattet hat. Hier gibt es keine pro Kopf Abrechnung."
Zudem wird ausgeführt, dass die Versicherung pauschal 10% der Miete mal den Zeitraum (Monate) pro Mieter anerkannt hat. Geschlossen wird mit dem Satz: ,,Eine Nachweispflicht der erstatteten Summe in der geforderten Form gibt es nicht".

Ich habe kein Problem damit, die Differenz zurückzuzahlen, sofern diese rechtmäßig ist. Meine Frage ist nun, muss die HV mir einen Nachweis auf Verlangen zukommen lassen oder muss ich davon ausgehen, dass die genannte Summe stimmt? Sofern mir das Recht auf einen Nachweis zusteht, bitte ich um Angabe von § und entsprechendem Gesetzbuch.

Ein Bekannter, seines Zeichens Anwalt für Mietrecht, empfahl mir auf das Schreiben gar nicht mehr zu reagieren, da mit der Rückzahlung der Kaution jeglicher Anspruch erloschen sei. Da es aber den Sicherheitseinbehalt in Höhe von 50€ gab, kann ich seiner Begründung nur schwer folgen. Zudem ist es nicht meine Art, solche Schreiben unbeantwortet zu lassen. Wie würden Sie seine Sicht der Dinge beurteilen?

Vielen Dank schon einmal vorab!