Neue Begründung der Mieterhöhung. Neue Frist?

Hallo zusammen,

am 28.02 schrieb mir unser Vermieter folgendes:

leider müssen wir Ihnen mitteilen, dass wir die Monatsmiete zum 1.05.2020 anpassen, da wir die Rücklagenbildung für Reparaturen gewährleisten wollen.

Dies habe ich schriftlich abgelehnt, da es nach meinem Verständnis keinen Grund für eine Erhöhung darstellt.

Heute, quasi einen Tag vor der Erhöhung kam dann folgender Brief:

leider müssen wir Ihnen mitteilen, dass wir die Monatsmiete zum 1.05.2020 anpassen. Die Anpassung erfolgt an Vergleichsmiete, sowie neuen Mietspiegel.

Da dies ein völlig anderer Grund ist, frage ich mich, ob die Frist davon unberührt bleibt!?
Dazu muss ich sagen, dass die Miete in den letzten 3 Jahren nicht erhöht wurde und diese ERhöhung auch weniger als 20 % sind. Der Mietspiegel ist für mich auch einsehbar (Online, Großstadt).

Die neue Quadratmetermiete würde sich allerdings am oberen Ende des Spiegels befinden, bereits jetzt liegt sie schon deutlich über dem Median, obwohl die Wohnung schon mindestens 20 Jahre nicht renoviert wurde (außenliegende Heizungsrohre, abfallender Putz von der Decke). Auch zahlen die anderen beiden Mieter in diesem Haus, welche exakt die gleiche, jedoch renovierte Wohnungen haben weniger als ich.
Soviel zu "Vergleichsmiete"

Ich vermute auch, dass in dem Schreiben des Vermieters prinzipiell ein Formfehler vorliegt, da sie eine Zustimmung verlangen muss, stimmt das? Diesen "Joker" will ich mir allerdings aufheben.

Es wäre fantastisch, wenn mir jemand spontan weiterhelfen könnte.

Vielen Dank und liebe Grüße, bleiben sie gesund.

Familie Becker