Räumung / Vermieterpfandrecht

Hallo liebes Forum,

man nehme an, ein Mieter eines Hauses mit angebautem Schuppen hat lange keine Miete bezahlt (insgesamt stehen mehrere Tausend Euro Miete aus) und zieht nach Aufforderung des Vermieters freiwillig im August 2017 aus. Da der angebaute Schuppen vom Mieter bis unter das Dach vollgestellt wurde und dort auch ein zusätzlicher Raum eingebaut wurde, stimmt der Vermieter bei der Wohnungsübergabe zu, die Frist zur Räumung des Schuppens bis Ende Januar 2018 zu verlängern. Diese Frist wurde schriftlich im Übergabeprotokoll festgehalten, das Protokoll wurde von beiden Parteien unterzeichnet. Ebenfalls soll in diesem Zeitraum der eingebaute Raum vom Mieter zurückgebaut werden. Einen Teil der Sachen räumt der Mieter tatsächlich im Lauf der Zeit aus, reagiert nun aber seit Monaten nicht mehr aif Erinnerungen Sam den bevorstehenden Ablauf der Frist. Es ist nicht davon auszugehen, dass der Mieter fristgerecht räumt.

Kann der Vermieter nach Ablauf der Frist eigenmächtig den Schuppen räumen bzw. sich auf das Vermieterpfandrecht berufen? Eine Zahlung der ausstehenden Miete kann ausgeschlossen werden. Im Schuppen befindet sich lediglich noch "Gerümpel", alle verwertbaren Sachen hat der Mieter bereits entfernt. Es geht dem Vermieter lediglich um die Räumung und einen Abschluss des ganzen ärgerlichen (und für ihn teuren) Mietverhältnis. Zumal die eigentlichen Wohnräume bereits wieder neu vermietet und bezogen sind.

Über Antworten von euch freue ich mich.