Schimmel im Treppenhaus

Wie wohnen in einem 2-Familienhaus und seit dem Herbst bildet sich im Treppenhaus an den Außenwänden innen Schimmel. Im Treppenhaus ist keine Heizung und kein Fenster. Ein Teil der Außenwand besteht aus Glasbausteinen, diese ständig feucht sind und die Fugen sind auch schon schwarz. Nun wird der Vermieter einen Gutachter kommen lassen um der Ursache auf den Grund zu gehen. Das Gutachten (ca. 1000,-E) soll von uns Mietern gezahlt werden, da er uns für den Schaden verantwortlich macht. Als Gründe gibt er an, die Wohnungen sind zu kalt, wir lüften zuviel und beim Kochen/Duschen dringt Wasserdampf ins Treppenhaus. In den Wohnungen gibt es kein Schimmelproblem. Ist das rechtens? Kann er uns wirklich dafür verantwortlich machen? Wie können wir uns wehren? Übrigends ist das Haus ca. 30 Jahre alt und ohne jegliche Wärmedämmung, wir denken eher an einen Schaden/ Risse (?) im Mauerwerk, kann das sein? Vielen Dank schon vorab für Ratschläge.