Schimmel und Feuchtigkeit - fristlose Kündigung wegen Gesundheitsgefährdung?

Hallo,

vor kurzem habe ich in meiner Wohnung (Souterrain) an fast allen Wänden im Sockelbereich teilweise extreme Feuchtigkeitsflecken entdeckt. Mein Vermieter versprach, sofort tätig zu werden. Damit gab ich mich zunächst zufrieden. Vor ein paar Tagen entdeckte ich vor allem im Schlafzimmer teilweise markanten Schimmelbefall (grün und schwarz) an Wänden, der Unterseite von Tischen, an der kompletten Rückseite von Schränken, an Kleidung im Schrank, an Stühlen, an der Unterseite des Sofas etc. Die gemessene Luftfeuchtigkeit im Schlafzimmer beträgt immer zwischen 69 und 76%. Ich heize und lüfte richtig!
Mein Vermieter schlug vor, die befallenen Wände von einer Fachfirma reinigen zu lassen.
Ich möchte aber am liebsten sofort ausziehen und habe auch schon eine Wohnung in Aussicht.
Rechtfertigt die Situation in meiner Wohnung eine fristlose Kündigung wegen Gesundheitsgefährdung?
Danke für Eure Hilfe!