Schloss austauschen // Fenster im Bad öffnen

Hallo zusammen,

da ich gerade in meiner ersten eigenen Wohnung bzw. WG wohne, kenne ich mich mit meinen Rechten als Mieter nicht besonders gut aus. google konnte mir bei meiner Frage auch nicht so richtig weiterhelfen.


Unsere Vermieter, ein älteres Ehepaar, wohnt unter uns.
Heute morgen bin ich mit dem Auto los zur Arbeit, hab aber nach 10 Minuten gemerkt, dass ich was vergessen habe, und bin zurückgefahren.
Als ich die Treppe zu unserer Wohnung hoch bin, stand die Tür sperrangelweit offen. Ich hab natürlich sofort gerufen, hab in die eine Hälfte der Wohnung geschaut, und auf einmal stand unsere Vermieterin im Flur vor mir. Sie hat mich angemeckert und angefahren, dass wir immer das Badfenster offen lassen würden ("wir heizen doch nicht für die Straße!") und sie jetzt endlich mal hochgegangen wäre, um es zu schließen - ich war so perplex, dass ich nur ein paar Sachen erwidern konnte und sie dann auch schon wieder weg war. Ich musste ja zur Arbeit.

Also meine Fragen:


1. Es ist doch wohl erlaubt, im Badezimmer das Fenster auf kipp zu stellen und tagsüber offen zu lassen, oder?! Das Bad ist winzig und wir wollen natürlich keinen Schimmel. Wir wohnen im ersten Stock.
Gibt es zum Fenster öffnen bestimmte Regelungen? Im Winter hatten wir es natürlich nicht den ganzen Tag offen.



2. Es kann doch nicht angehen, dass unsere Vermieter einfach so unsere Wohnung betreten. Ich vermute stark, dass das schon öfter geschehen ist - wir hatten schonmal das Gefühl, dass das Fenster plötzlich zu war.
Außerdem bin ich mir ziemlich sicher, dass die Vermieterin nicht aus dem Bad, sondern aus dem Wohnzimmer in den Flur kam.
Wir möchten jetzt gerne das Schloss austauschen (wer weiß, wie viele Schlüssel die noch haben) und nach Ende der Mietzeit wieder zurückbauen. Das ist erlaubt, oder?



Vielen Dank schonmal und liebe Grüße von einer entnervten Mieterin.