Spontan abgesagte Kündigung - rechtens?

Hallo Zusammen,
ein befreundeter Vermieter V hat folgendes Problem. Sein Mieter M hat ihm fristgerecht gekündigt, die Kündigung hat M von V akzeptiert und die Suche nach einem Nachmieter N wurde angestoßen.
Unmittelbar bevor V einem N die Nachmiete zusagen möchte, meldet sich M (ohne den Fortschritt des Prozesses zu kennen) und würde gerne weiterhin in der Wohnung wohnen.

Für eine bessere Übersicht sind die Daten unten tabellarisch aufgelistet:
01.11.2001 Mietvertrag wird zwischen V und M geschlossen, unbefristet, kein Kündigungsverzicht
17.03.2002 M teilt per Telefonat mit, dass er die Wohnung kündigen möchte
02.04.2002 Kündigungsschreiben vom 30.03.2002 per Handeinwurf am 02.04.2002 von M
02.04.2002 V bestätigt das Kündigungsschreiben per Post und Messanger
30.06.2002 Mietverhältnis endet, M möchte gerne zum 01.05.2002 ausziehen
04.04.2002 Neue Mietersuche beginnt
18.04.2002 mehrere Zusagen von potenziellen Nachmietern
25.04.2002 Zieltermin für Zusage eines ausgewählten Nachmieters
24.04.2002 Telefonat mit M, M möchte Wohnung weiterhin mieten (Persönliche Probleme)

Hier stellen sich für V mehre Fragen:
Ab wann greift die Kündigung von M? Bei der Bestätigung seitens V? Ist M berechtigt weiterhin in der Wohnung zu wohnen?
Wie geht man mit angefallenen Kosten/Zeitaufwänden für Besichtigungstermine um?
Falls M die Zusage bekommt, besteht der alte Mietvertrag? Können neue Vereinbarungen in den alten Mietvertrag aufgenommen werden? Kündigungsverzicht?
Kann man bei einem neuen Mietvertrag aufsetzen, mit angepasster Miete, Kündigungsfrist, Übergabeprotokoll? Wie lange kann ein Kündigungsverzicht ausgedehnt werden?

Vielen Dank im Voraus! Liebe Grüße,
Mono