Strom Nachzahlung

Klar, wenn er die NK abrechnet, dann kann er die Zahlung verlangen und die Vorauszahlung anheben.

Die Betriebskostenverordnung/II. Berechnungsverordnung bezieht sich nur auf Strom der für das ganze Gebäude anfällt (> Heizungsstrom und Allgemeinstrom - z.B. für's Treppenhauslicht).

Alles was hinter einer Wohnungstüre stattfindet, nennt man persönlichen Stromverbrauch und da ist immer Verbraucher direkt verpflichtet sich für seinen Verbrauch beim Versorger anzumelden. Deswegen hat das auch nichts mit Mietrecht zu tun und deswegen enthält ein Mietvertrag auch keine Regelungen über den persönlichen Stromverbrauch bzw. deswegen kann nicht im Umkehrschluss davon ausgegangen werden "keine Regelung = Vermieter trägt den persönlichen Stromverbrauch" (nur bei den Betriebskosten ist das ggf. so).

Hier liegt also eine typische WG-Situation vor: mehrere Verbraucher/eine Nutzergemeinschaft und nur ein Stromzähler für die gemeinsam bewohnte Wohnung - einer der Bewohner sorgt also dafür, dass man Strom hat und kümmert sich um die Anmeldung (und gleich noch um die Vorauszahlungen, Abrechnung).
Natürlich ist das nicht kostenlos. Derjenige, der sich um die Anmeldung gekümmert hat, hat einen "internen" Ausgleichsanspruch innerhalb der Stromverbraucher-Gemeinschaft (die WG-Bewohner).

Wenn ihr noch keine "Kasse" für euren Stromverbrauch eingerichtet habt, dann müsst ihr das halt nachholen.