Vermieter kümmert sich um nichts - kann ich fristlos kündigen?

Hallo ihr Lieben,
ich habe ein großes Problem. Seit 4 Wochen wohne ich nun nicht mehr zuhause und habe einen riesen Griff ins Klo mit meiner ersten Wohnung gelandet.
Die Wohnung wurde mir schon nicht im besenreinen Zustand übergeben sondern im Baustellenzustand. Der Vermieter hat jede Woche gesagt, dass er die Mängel, die vorhanden sind, behebt. Jedoch ist nie was passiert. Ich kann beispielsweise meine Wohnung nie heizen, weil keine Türen vorhanden sind. Das ist nur einer von mind. 25 Mängeln in der gesamten Wohnung. Meine Frage ist jetzt, ob ich fristlos kündigen kann und meine Kaution in Höhe von 1000 Euro vollständig zurückfordern kann oder ob es da zu Komplikationen kommen könnte.
Ein Frist zur Behebung der Mängel brauch ich ihm sowieso nicht geben, weil er diese Frist nie einhalten würde. Er hat ja selbst immer gesagt, er repariert oder behebt die Mängel, was er ja dann nie getan hat.
Ich habe auch noch keine Kopie des Mietvertrages erhalten, obwohl ich dieser Kopie schon seit meinem Einzug hinterherlaufe. Der Vermieter meinte er gibt mir den Mietvertrag erst dann, wenn die komplette Monatsmiete überwiesen ist. Ist das normal?
Ich hoffe ihr könnt mir ein paar Tipps geben was ich machen kann.