Vermieter muss Mietern neue Wohnung suchen?

Hallo und guten Abend,

wir haben vor kurzem ein 2Familienhaus mit Mietern gekauft, in dem wir selber vorher schon 2 Jahre gewohnt haben.

Wegen Familienzuwachs möchten wir das Haus nun komplett für uns nutzen und haben den Mietern, die schon seit über 20 Jahre dort wohnen, gekündigt. Es fiel mir nicht leicht, aber ich muss nun mal an meine Familie denken.
Kündigungsgrund sind einmal Eigenbedarf 9 Monate und reguläre Kündigung 12 Monate.
Jetzt behauptet der Mieter, ich wäre als Vermieter verpflichtet, ihm seine neue Wohnung zu suchen. Dies hätte ihm sein Anwalt mitgeteilt.

Jetzt haben wir dem Mieter schon eine Abfindung angeboten und nun sollen wir ihm auch noch eine neue Wohnung suchen?
Hat der Mieter recht?

Gruss
Pebi