Vermieter sagt Termin zur Mietvertragsunterzeichnung ab/ Schadensersatzforderung gegen den Vermieter

Guten Abend ...ich benötige dringend Rat in folgender Angelegenheit:

die Mieterin meldet sich bei mir (per Mail) und bittet um frühzeitigen Auszug (vor Ablauf der Kündigungsfrist) ...da sie eine andere Wohnung beziehen möchte.

Ich biete jemandem der eine Wohnung für seine Tochter sucht die Wohnung zur Miete an. Es wird über Miete, Kaution und Einzugstermin gesprochen. Es werden Fotos der Wohnung per Mail geschickt. Der Mietinteressent findet die Wohnung passend und möchte sie mieten. Es wird ein Termin zur Besichtigung und Mietvertrag Unterzeichnung vereinbart (per Mail).

Sechs Tage nach der Terminvereinbarung meldet sich die derzeitige Mieterin, ist aufgelöst und bittet darum in der Wohnung wohnen bleiben zu dürfen, da mit der neuen Wohnung etwas schief gelaufen ist.

Ich informiere den Mietinteressenten und sage, dass ich nun kein Mietvertrag mehr mit ihm aufsetzen möchte und bitte um Verständnis. Er droht mit Rechtsanwalt. Meine Anwältin setzt ein Schreiben auf, welches sich auf ein Urteil des Bundesgerichtshof bezieht und schreibt, dass kein Vertrag zustande gekommen ist und dass es besonders in wohnungsknappen Gebieten auch nicht möglich ist eine zuverlässige Mieterin auf dieser Grundlage aus einer Mietwohnung zu klagen mit etwa einer Räumungsklage.

Nun droht er mir mit Anspruch auf Schadensersatz.

Jetzt meine Frage? Auf welche art von Schaden könnte ich verklagt werden?

Mir fällt da lediglich ein ...er kauft z.B. eine Einbauküche (die Wohnung hat 38qm 1 Zimmer und bereits eine Einbauküche) im Wert von 10 000 € und kann diese nun unter dem Umständen nicht mehr gebrauchen. Gut, gehen wir von großen Anschaffungen aus. Doch ist der Kläger doch auch verpflichtet den Schaden möglichst gering zu halten. Sollte er große Anschaffungen gemacht haben gibt es ein Widerrufsrecht, welches in der Regel mein 14 Tage beträgt. Somit fallen Anschaffungen doch schonmal Weg ...was gibt es noch für Schäden die entstanden sein können?

Ich freue mich sehr über Antworten.

Vielen Dank im Voraus.