Vermieter sagt kurzfristig ab

Hallo zusammen,

Meine Partnerin und ich werden demnächst Eltern und waren auf der Suche nach einer größeren Wohnung. Letztlich haben wir auch eine gefunden und hatten auch einen Termin zur Besichtigung. Die Wohnung sagte uns direkt zu und wir gaben der Vermieterin unser ok, das wir die Wohnung nehmen. Auch sie freute sich undgab uns ihr mündliches ok. Dawir die einzigen Interessenten waren, bekamen wir auch den Mietvertrag von ihr per Email übersandt. Damit wir auch die Kündigungsfristen für unsere alten Wohnungen einhalten können, haben wir sie dementsprechend gekündigt. Am gleichen Tag bekamen wir auch einen Termin zur Abgabe des Mietvertrags und der Schlüsselübergabe der neuen Wohnung. (Welcher heute am 03.03.2023 hätte stattfinden sollen). Am Mittwoch erhielten wir mit einmal eine Absage, das die Vermieterin,keinen Mietvertrag mit uns möchte, da es in der Vergangenheit (meine Partnerin wohnte schon mal bei der Vermieterin zur Miete in einer anderen Wohnung) durch andere Personen zu Ruhestörung gekommen ist, aber nicht durch uns.

Jetzt meine Frage:

Darf die Vermieterin das so einfach machen ? Wir haben ihr vertraut und waren uns so sicher. Können wir in irgendeiner Form sogar dagegen vorgehen? Schließlich ist es ja ein mündlicher Vorvertrag also eine Zusage ihrerseits. Allein schon durch Zusendung des Mietvertrags.

Kann uns jemand helfen oder hat ähnliches durch.

1000 Dank