Vermieter verstorben -> Wohnung gekündigt - Schlüsselübergabe??

Mein Vermieter ist gestorben.
Er hat einen Sohn, aber ich habe nichts Schriftliches, dass dieser Sohn wirklich der Erbe ist (habe ihn mehrfach gebeten, den Erbschein vorzulegen, aber er hält mich hin; ich weiß, dass mein toter Vermieter viele Schulden hatte...).
Ich habe die Wohnung gekündigt (Kündigung habe ich an den toten Vermieter geschickt), bin vor 2 Wochen ausgezogen.
Miete zahle ich nicht mehr, seit ich vom Tod weiß (behalte sie ein, bis ich weiß, an wen ich überweisen soll).

Das Problem ist:
Der vermeintliche Erbe (Sohn) will mir offenbar den Erbschein nicht zeigen, will aber die Miete haben.
Ich habe noch die Schlüssel von der Wohnung.
Was nun?

Danke vorab für die Hilfe!