Vermieter weist alle Nachmieter ab / WhatsApp-Kündigung

Hoffe, ihr könnt mir helfen.
Ich habe Ende Mai meinen Vermieter per WhatsApp informiert, dass ich aus meiner Pendlerwohnung corona-bedingt raus muss. Daraufhin meinte er, gesetzliche Kündigungsfrist sind 3 Monate oder ich solle vorher einen Nachmieter besorgen. Ich habe jetzt bestimmt schon 20-30 vernünftige Kandidaten vorgeschlagen und nie passte einer. Auf eine schriftliche Kündigung habe ich verzichtet, weil ich dachte, es klappt mit den Nachmietern. Nun haben wir fast Ende August und es wurde immer noch kein Nachmieter akzeptiert.
Was für Möglichkeiten habe ich? Gilt die Kündigung per Whatsapp (zumindest ansatzweise) oder muss ich jetzt noch zusätzlich 3 Monate Miete zahlen? Dann hätte ich für ein halbes Jahr bezahlt, ohne die Wohnung genutzt zu haben. Kann ich in einer schriftlichen Kündigung auf die Whatsapp verweisen?
Danke euch für euren Rat!