Vermieter will meine Wohnung auf Schimmel prüfen. Wie weit darf er dabei gehen?

Vermieter will meine Wohnung auf Schimmel prüfen, was darf er?

Hallo zusammen!

Zuerst kurz zu meiner Wohnsituation: Ich bewohne in einem 3 Fam.-Haus das Dachgeschoss. Im EG wohnt die Tochter des Vermieters mit Mann und Kindern. Das Verhältnis ist mittlerweile sehr angespannt. Sie scheint einen Kontrollzwang und den Glauben an mehr Rechte hier im Haus zu haben. Ständig erfindet sie neue Dinge, woraufhin der Vermieter mich dann anruft und lautstark beschimpft und u.a. als Lügnerin bezeichnet... Meine Waschmaschine steht im Keller, ist aber defekt und wäscht nicht mehr richtig, sodass ich diese kaum noch nutze und bei Freunden wasche und trockne. Wenn ich aber doch in meiner Maschine wasche, ziehe ich es vor die meisste Wäsche zum trocknen auf den Balkon zu hängen, da sie im gemeinschaftlichen Trockenraum ständig angefasst und verschoben wird. Lediglich "große" Wäsche (Handtücher, Decken...) hänge ich dort noch auf.
Nun habe ich eine Abmahnung vom Anwalt des Vermieters bekommen, in der u.a. steht "..es würde zu keiner Zeit Wäsche von mir im Trockenraum hängen, sodass davon auszugehen ist, dass ich regelmäßig in der Wohnung trockne und die Wohnung müsste von daher auf von mir verursachten Schimmel geprüft werden."
Bei mir schimmelt nichts. Meine Aussenwände sind nicht mit Möbeln "zugestellt" und ich lüfte gut und regelmäßig. Ich sehe das als weitere Schikane an, da er ständig Gründe sucht um durch meine Wohnung zu latschen...

Nun zu meinen Fragen:
1) Muss ich Ihn + Schwiegersohn zur besagten Prüfung herein lassen obwohl nur ein Verdacht seinerseits besteht und ich selbst nie eine Schimmelbildung angezeigt habe?
2) Wie frei dürfen sich die beiden Männer auf der Suche nach Schimmel in meiner Wohnung bewegen? Welche Aktionen sind dabei unzulässig bzw. darf ich klar verbieten?
3)Darf er verlangen, dass Groß-Möbel (z.B. Kleiderschrank, Ehebett an einer Innenwand) zum prüfen verschoben werden?
4) Kann ich auf besagte Abmahnung eine rechtskräftige Kündigung bekommen, nur weil ich den Trockenraum kaum nutze?
5) Muss ich tatsächlich anfangen, mein Waschverhalten zu dokumentieren und meine Wäsche im Trockenraum und auf dem Balkon zu fotografieren um nachzuweisen, dass die Abmahnung auf Unwahrheiten beruht?
6) Kann ich meine Tochter (14J) als Zeugin für die Begehung benennen?