Wann ist der letzte fristgerechte Schlüsselübergabe Termin

Ja, diese Auffassung "dann bis Montag" gibt es allgemein - allerdings Montag zu Beginn der üblichen Geschäftszeiten, also spätestens um acht.
Was sagt denn der Mietvertrag dazu?

Gesetz?
Welches?

Gemeint ist wohl der § 25 des Hamburgischen Ausführungsgesetzes zum Bürgerlichen Gesetzbuch und der lautet:

§ 25
(1) Gemietete Räume, für welche vierteljährliche oder längere Kündigungsfristen bestehen, sind, soweit das Bürgerliche Gesetzbuch für das Mietverhältnis maßgebend ist, bei Beendigung desselben bis 12 Uhr mittags des auf die Beendigung nächstfolgenden Werktages zu räumen.

Vom Wortlaut her gilt der aber nicht für Wohnraum, da die Kündigungsfrist für Wohnraum weniger als ein Vierteljahr beträgt.

Außerdem widerspricht die Regelung dem § 193 BGB den danach müsste die Rückgabe auch an einem Samstag erfolgen.

Zitat:

Was genau ist denn der Unterschied zwischen einem "Vierteljahr" und "3 Monaten" ?

Zitat (von hh):

Vierteljahr

Zitat (von quiddje):

Kommen wir zurück zu der Frage "was steht denn im Mietvertrag"?

Es gibt auch keine exakte Uhrzeit. Die Rückgabe muesste eigentlich sofort nach Vertragsende erfolgen 271 BGB. Das waere dann Mitternacht und damit zur Unzeit. Zur Unzeit kann aber keine Leistung faellig werden. Im Handelsrecht verschiebt in solchen Fällen der 358 HgB den Leistungszeitpunkt auf den Beginn des nächsten Geschaftstages.
Da es im bGB keine eigene Regelung gibt, wendet man 242 an und kommt zum gleichen Ergebnis. Am nächsten Morgen ( Werktag ausser Samstag). Draus kann mann eine Zeitspanne ableiten die gegen halb 8 beginnt und gegen 9 enden sollte. In dieser Zeit kann niemand die Rueckgabe als verspätetet ansehen.
10:30 Uhr oder 15 Uhr fallen nach allgemeiner Verkehrsauffassung aber ni ht mehr unter morgens.