Wasserschaden beim Nachbarn verursacht

Hallo zusammen, eine Frage an die Experten hier:

Meine Freundin wohnt in der 2. Etage zur Miete.
Wahrscheinlich war ein Abwasserrohr verstopft, jedenfalls füllte sich Ihre Badewannedurch den Abfluß mit Schmutzwasser, welches nach einigerZeit wieder abfloß.

Die Wanne war danach natürlich ziemlich schmutzig, auch im Abfluß war ziemlicher Syph (Haare u.s.w., ich habs zum Glück gar nicht selbst gesehen).

Jedenfalls reinigte die Tochter die Badewanne, und um den Abfluss zu reinigen, löste sie die mittige Schraube und entfernte die kleine Blechscheibe mit den vielen Löchern.

Das war natürlich ein Fehler, denn dadurch wurde der Abfluß undicht; obwohl die Badewanne nicht benutzt wurde, bekam der untere Nachbar eine feuchte Decke.

Der Nachbar verständigte dann den Vermieter, der wiederum bestellte sofort einen Installateur, der kam dann in die Wohnung und dichtete den Abfluß ab.
Die Tochter gab auch zu, den Abluß zu Reinigungszwecken und aus Unwissenheit auseinandergeschraubt zu haben.

Technisch ist das Problem nach Rücksprache mit einem befreundeten Installateur gelöst:
Das Schmutzwasser, welches sich durch die verstopfte Abwasserleitung in der Badewanne rückstaute, lief nun durch den gelösten Abfluß nicht mehr in die Wanne, sondern in den Hohlraum unter der Wanne und dann durch die Decke weiter nach unten.
Soweit, so schlecht.
Jetzt schickt der Vermieter meiner Freundin die auf ihn ausgestellte Rechnung mit der Bitte um Bezahlung, also nur für den Einsatz in unserer Wohnung, von einer Beseitigung einer Abflußrohrverstopfung ist keine Rede, ferner macht er uns auch für die Wasserschäden beim unteren Nachbarn verantwortlich.

Okay, der Wasserschaden wird wohl durch unsere Haftpflichtversicherung übernommen (wird morgen geklärt), aber was ist mit dem Noteinsatz des Installateurs?
Natürlich hätte man den Abfluß nicht demontieren dürfen, aber es waren eben Frauen....
Andererseits wäre ohne die Verstopfung des Fallrohres der Abfluß niemals demontiert worden!
Man könnte ja sogar folgendermaßen argumentieren:
Aus irgendwelchen Gründen müssen am Abfluß Arbeiten vorgenommen werden, es wird dann natürlich kein Wasser in die Badewanne gelassen, aber durch einen Rückstau des Fallrohres steigt der Pegel des Abwassers bis an den Abfluß, tritt aus und versaut die Nachbarwohnung.

Wo liegt denn hier nun die Verantwortung, bzw. wer muss nun die Rechnung bezahlen?
Danke vorab!
Idolf