Wasserschaden in Miethaus

Hallo,

bin Vermieter eines Hauses, folgender Fall:

-Mieter ruft an und sagt 'sie müssten mal vorbei kommen hier ist die Wand nass'. Hingefahren und festgestellt dass sich in einem Raum sehr viel Schimmel gebildet hat (Türrahmen schon aufgebeult, 2 Fließen kommen hoch.) Ursache dafür ist eine undichte Duschkabine im Bad neben an.
Für das Haus ist von mir keine Hausratsversicherung abgeschlossen worden, meine eigene Versicherung kann für den Schaden also nicht aufkommen, mMn ist dafür die Haftpflichtversicherung des Mieters zuständig, denn:
-a) hätte der Vermieter doch in Kenntniss gesetzt werden müssen dass die Duschkabine undicht ist oder es eben selbst ausgebessert werden müssen. Das kann man unmöglich übersehen kann (Fugen ja entsprechend auch immer nass). Halte ich für grob fahrlässig.
-b) Wurde der Vermieter viel zu spät darüber informiert dass sich Schimmel an den Wänden bildet, auch dass hätte man doch frühzeitig mitteilen können. Es handelt sich dabei um einen Raum den man jeden Tag betritt. Sowas kann man unmöglich übersehen.
Es ist fahrlässig dem Hauseigentümer nicht rechtzeitig Bescheid zu geben wenn man den Schaden noch kostengünstig selbst reparieren kann.
Diese weigern sich jedoch zu zahlen. Könnt ihr mir bei dem Fall weiterhelfen?