kurz vor auszug probleme mit vermieter

hallo,
Seitdem der vermieter mein kündigungsschreiben erhalten hat macht er mir nur noch probleme.
1. Ich bin im januar eingezogen, der vermieter sagte mir, dass ich mich um das anmelden des stromanschlusses nicht kümmern muss, da er das erledigt.
Kurz nach dem kündigungsschreiben kam ein brief der avu,dass ich nun kunde dort bin. Der vermieter hat wohl vergessen mich anzumelden, und tat dies erst zum 1.märz. Nun verlangt er das geld für januar und februar, da ICH ja vergessen hätte mich anzumelden. Wie sieht das nun aus? Kann er das einfordern obwohl er mir sagte das er mich anmeldet?
2. Habe ich angeblich für februar keine miete bezahlt, was ich aber durch überweisungsquittung widerlegen kann. Also ist dies eigentlich ein geringes problem.

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