miete zurück nach auszug

aus welchem Grund?

Die Chancen stehen da äußerst schlecht.

Ihr hättet den Vermieter schriftlich auffordern müssen, sich um die Feuchtigkeit zu kümmern, und zwar als Ihr noch in der Wohnung wohntet.
Auch hättet Ihr den Beweis erbringen müssen, dass die Feuchtigkeit
nicht durch unzureichendes Lüften entstanden
ist.
Das bedeutet es müsste jetzt ein gerichtliches Beweissicherungsverfahren eingeleitet werden. Und dabei müsste nachzuweisen sein,dass Eure Wohnung zu der Zeit , als Ihr noch dort wohntet, feucht war.
Ich würde sagen:Vergesst die Sache!

leider kaum - du hättest diese Mängel dem VM schriftlich anzeigen und ihn um Behebung bitten müssen; erst dann hättest du die Miete mindern können.
Aber nach deinem Auszug besteht keinen Grund mehr für eine Minderung deinerseits - höchstens für deinen Nachmieter, wenn er (a) von den Mängeln weißt und (b) deren Behebung vom Vermieter schriftlich verlangt