"Zusatz zum Mietvertrag" Verbot des Besuchestieres??!!

Wir haben 1x im Jahr Besuch meines Schwagers. Dieser hat einen kleinen Hund und muß diesen auch mitbringen. Nun haben wir im Mietvertrag "...bedarf der Zustimmung" stehen und wir waren uns auch mit dem Vermieter einig, keine Tierhaltung durchzuführen.
Nach dem letzen (2.) Besuch bekam ich einen Zettel in den Briefkasten der wie folgt lautet:
"Zusatz zum Mietvertrag"
Im Mietvertrag haben wir "keine Tierhaltung" vereinbart. Dieses erweitern wir auch auf Besuchstiere. D.H. keinerlei Besuch mit Tieren."
Hierzu muß ich mal was fragen.
Ist es überhaupt möglich das der Vermieter den Besuch verbietet? Bei 1x im Jahr für 3-5 Tage doch wohl nicht oder?
Muß man darauf schriftlich reagieren?
Ich zum Beispiel habe bereits mündlich gesagt, das wir das als Änderung des Mietvertrages ansehen und dieses nicht unterschreiben werden. Darauf sagte der Vermieter das wäre alles mit einem Anwalt abgesprochen und wenn er das so möchte ist das so und bräuchte garnichts zu unterschreiben.
Der örtliche DMB hat gesagt ich solle das einfach beiseitelegen und den nächsten Besuch abwarten.
Ist das dann ein "stillschweigendes Anerkenntnis"?
Ich hoffe das ist nicht zu konkret und hoffe ihr könnt mir was dazu sagen.