Inwieweit haftet der Vermittler einer Ferienwohnung?

Hallo und guten Tag aus Hamburg. Ich habe hier ein Problem, über das ich sonst nichts finden konnte - und googeln half auch nicht.

Wir haben Ende März/Anfang April ein Ferienhaus in Frankreich über einen professionellen Vermittler gemietet. Auf der Internetseite des Vermittlers ist ein hübsches Haus abgebildet, das Meer, die Sonne der Garten und und und ... Wir sind dann 1700 Kilometer hingefahren und fanden das beschrieben Ferienhaus als absoluten Saustall vor, der aufgrund mangelnder Heizung, miserabler Sanitärsysteme, Bettzeug mit Flecken verschiedenster Herkunft sowie Küchenelektrogeräten, die vom Recyclinghof stammten, de facto unbewohnbar war. Den Grad der Verschmutzung des Hauses muss man sich vorstellen als wenn dort in den letzten zwei Jahren nirgends mehr geputzt wurde (es war wirklich ekelerregend). Wir sind am Sonnabendnachmittag im Haus angekommen, der Vermieter sprach kein (!) einziges (!!) Wort englisch (war ja klar irgendwie), also mussten wir bis Montag warten, um den Vermittler in München zu erreichen, der allerdings auch nichts ausrichten konnte. Wir sind dann aus dieser Bruchbude geflüchtet. Bezahlt hatten wir drei Wochen vor Antritt der Reise an den Vermittler den kompletten Preis.

Der Vermittler wiegelt jetzt ab, dass er mit dem Vertrag nichts zu tun habe, und wir uns an den Vermieter wenden sollen, da er „njur als Vermittler" tätoig sein will. n den AGBs des Vermittler steht zwar:

„xxxxx vermittelt Hotels und Ferienwohnungen im Namen und für Rechnung der jeweiligen Unterkunftsgewährenden (Hotelier bzw. Vermieter), im folgenden Vermieter genannt. Es gelten die saisonalen Preise der jeweiligen Preisliste. Die Vermittlung erfolgt zu diesen Preisen provisionsfrei für den Unterkunftssuchenden. Der Mietvertrag kommt zwischen Ihnen als Unterkunftssuchenden, im folgenden Mieter genannt, und dem Vermieter für die Dauer der vereinbarten Urlaubszeit durch unsere schriftliche Annahme (schriftliche Mietbestätigung) Ihres unterschriebenen Reservierungsscheines (siehe unter Punkt 2) zustande."

Wir hätten gern einen Teil der Kosten wieder, da mal eben 3500 Kilometer Rundreise, zwei Übernachtungen in Hotels sowie der vermieste Urlaub nicht gerade danach schreien, das auch noch zu belohnen. Haben wir da eine Chance oder ist das komplett sinnlos?

Vielen Dank im voraus.