[Küche verkauft] Käufer hat Wasserschaden durch Geschirrspüler

Sehr geehrte Damen und Herren,

folgender Sachverhalt.

Wir haben über ein Onlineportal eine Küche verkauft, der Käufer hat die Küche am 31.12.2016 bezahlt. Es wurde ein Kaufvertrag beiderseits unterschrieben in dem der Kaufpreis festgelegt war, die Geräte die dazu gegeben wurden. (Herd mit Ceranfeld, 1 Kühlschrank und 1 Geschirrspüler). Auf die Frage hin ob wirklich alles funktioniert haben wir natürlich mti Ja geantwortet wir hatten sie ca. 3 Monate in Verwendung nach der Wohnungsübernahme und kein Problem. Die Küche selbst ist gebraucht auch das stand im Kaufvertrag.
Und eine Klausel mit dem Satz: "Der Verkäufer betont ausdrücklich das eine Sachmängelhaftung laut EU-Recht ausgeschlossen ist". Wir hatten nur vergessen zu erwähnen das im Geschirrspüler selbst unten am "Waschkreuz" eine Schnur gewickelt ist, dies war von der Vorbesitzerin von der wir die Küche übernommen hatten schon so. Dies wurde aber nach dem "bezahlen" per Facebook Nachricht gemeldet und die Käufer haben uns das bestätigt.

Der Käufer hatte genug Zeit die Küche zu sichten, die Geräte wurden von uns Ordnungsgemäß zwischengelagert und demontiert. Am 02.01.2017 wurde die Küche ohne unser zutun vom Käufer abgeholt, und mit einem LKW ohne Ladegutsicherung (einfach alles auf dem LKW gestellt ohne jegliche Gurte) abtransportiert.

Gestern am 06.01.2017 meldet sich der Käufer und berichtet mir das der Geschirrspüler unddicht war und sie nun einen Wasserschaden in dem Raum "wohl der Küche" hätten und wir für den Schaden aufkommen müssten.
Auf meine Frage hin wie er darauf käme das wir den Schaden bezahlen müsste meinte er weil seine Haushaltsversicherung sagte das der Schaden von solchen Geräten nicht übernommen wird da es gebraucht gekauft wurde.
Ich habe ihm natürlich erklärt das der Geschirrspüler bei uns einwandfrei funktionierte und selbst am Tag des Abbaus noch einmal im Betrieb war. Und wsl bei der Montage ihrerseits oder beim Transport ohne unser zutun etwas beschädigt wurde.

Er zeigte keine Einsicht und meinte wenn wir nicht dafür aufkommen dann wird er rechtliche Schritte einleiten und als erstes mal einen Gutachter holen der das ganze sichtet.

Die Frage ist, wir haben nicht gelogen der Geschirrspüler war Inordnung. Wir sind uns keiner Schuld bewusst aber es nagt an unseren Nerven mit dieser Ungewissheit zu Leben. Was kann jetzt passieren? Sind wir Haftbar für den Schaden auch wenn bei uns alles Funktioniert hat? Wie ist da überhaupt zu beweisen?

Hoffe auf baldige Antwort ein besorgter User

MfG G.