Päckchen verloren gegangen !!!

Hallo,
ich bin gewerblicher Verkäufer und habe vor 4 wochen ein Päckchen nach Californien verschickt. Meine Kundin wusste das ich ein Päckchen verschicke und war einverstanden damit und hat auch nur ein Päckchen bezahlt. Jetzt ist das Päckchen verloren gegangen und die Kundin verlangt ihr Geld zurück oder ich soll die ware nochmal auf meine Kosten versichert liefern. die post sagte mir da das päckchen nicht als luftpost geliefert wurde kann es schon mal 5 bis 6 wochen dauern. ich habe jetzt einen nachforschungsantrag gestellt doch meine kundin will nicht abwarten was dabei rauskommt und wird ziemlich unfreundlich. ich kann auch meine kundin verstehen, aber auch ich bin sehr verärgert. ich habe ihr den beleg und einen nachforschungsantrag per e-mail geschickt, damit sie sieht was ich schon gemacht habe. bin ich jetzt verpflichtet das geld an sie zurück zu zahlen ? Ich stehe auf dem schlauch, die Post sagte mir bei einem verloren gegangen päckchen haftet keiner ?! Mir ist es das erste mal passiert das ein päckchen verloren gegangen ist, da ich viel ins Ausland liefere, auch China und so, gott sei dank ist es jetzt immer angekommen. Wie gesagt, die Post sagte mir die Kundin könnte ja auch behaupten sie habe das päckchen nicht bekommen obwohl sie es hat, und ich könnte ja behaupten das ich es abgeschickt habe obwohl ich es nicht getan hätte. Es würde also Aussage gegen Aussage stehen. Ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen zu dieser blöden Situation. Vielen dank im voraus !!!