ALG2 und BG Rente Nachzahlung

Folgender Sachverhalt:
Im Februar 2019 hatte ich einen schweren Unfall, habe meinen Teilzeitjob verloren.
Ende September 2019 wurde ich gesund geschrieben und habe ab da ALG1 sowie ALG2 bezogen. Das ALG1 lief ende 2020 aus, weiterhin im ALG2 Bezug bis zum 31.03.2022.
Im März 2022 wurden aus den Gutachten heraus 30% MdE festgestellt und eine Nachzahlung von ca. 11.500€ (ab Sept. 2019) bewilligt. Bereits Mitte März teilte mir die BG mit, das die Summe komplett an die Arge erstattet werden muss.
Von der Arge habe ich bis heute keine Unterlagen zur Berechnung erhalten. Auf Nachfragen wurde mir mitgeteilt das diese mir auch nicht zustehen würden und bei der BG liegen. Habe das bei der BG angefordert und warte noch auf Zustellung.
Ich weiß das BG Rente mit einer monatlichen Versicherungspauschale, bzw. Freibetrag von 30€ berechnet wird. Das wäre dann für einen Zeitraum von 15 Monaten und 450€ die mir zustehen würde. Oder sehe ich das falsch?