Arbeitslosengeld I gestrichen trotz Bildungsmaßnahme?

Hallo,

Mein Arbeitslosengeld I wäre offiziell am 26.11.2021 ausgelaufen.

Kurz vor Ablauf hatte ich dann ein Gespräch mit der Arbeitsagentur, wo mir vorgeschlagen wurde, mit einem Bildungsgutschein an einer Weiterbildungsmaßnahme teilzunehmen.

Dies habe ich auch wie besprochen beantragt und der Starttermin war dafür ebenfalls der 26.11.2021(recht kurzfristig) also der Tag an dem dem voraussichtlich mein Anspruch auf Arbeitslosengeld I endet.

Daraufhin habe ich dann die Bestätigung für diese Maßnahme per Post erhalten und habe auch an dieser Teilgenommen bis ich am 10.01.2021 einen Anruf bekommen habe wo mir gesagt wurde: "Tut uns Leid wir haben einen Fehler gemacht. Sie sind nicht berechtigt an dieser Maßnahme teilzunehmen deshalb ist diese ab heute für sie beendet "

Das Arbeitsamt zahlt das Arbeitslosengeld I normalweise weiter wenn man an so einer Maßnahme teilnimmt.
Jetzt sagt das Arbeitsamt, der Anspruch ist ja aber seit dem 26.11.2021 erloschen, weshalb ich ich keine Arbeitslosengeld I für diese Zeit bekomme und außerdem für diesen Zeitraum die Beiträge für Kranken+Pflegeversicherung nachzahlen muss.

Ich hoffe mir kann jemand hier im Forum Tipps geben.
Habe ich für denn oben genannten Zeitraum während der Bildungsmaßnahme Anspruch auf Arbeitslosengeld I oder habe ich plump gesagt einfach Pech gehabt.

Mit Freundlichen Grüßen