Arbeitslosengeld - Sperrzeit bei Ausnahmesituatio

Hallo zusammen,

Meine Freundinn hat in Ihrer alten Firma zu Ende März gekündigt.
Ihr Stiefvater hat im vergangenen Jahr einen 3-Mann Betrieb als Geschäftsführer aufgebaut, bei dem Sie dann zum neuen Monat (April} anfangen wollte. Da es sich um Ihren Stiefvater handelt, wurde nicht direkt ein Arbeitsvertrag aufgesetzt und unterschrieben.
Wir waren dann Mitte März im Urlaub und bekamen die Nachricht eines schweren Unfalls Ihres Stiefvaters. Er fuhr auf eine Mauer nach Herz versagen, musste 4 Mal reanimiert werden, Not-OP, lag im künstlichen Koma, mehrere Eingriffe, Gedächtnis kommt bis heute nur schleppend zurück. Es liegt auch ein Polizeibericht vor. Vermutlich wird dieser erst in mehreren Monaten wieder Arbeitsfähig sein. Dadurch ist es auch nicht möglich, einen Arbeitsvertrag aufzusetzen, sowieso da dadurch das Überleben des Unternehmens unklar ist.
Meine Freundinn hat sich mit etwas Verspätung, auch aus seelischen Gründen und mit Hoffnung das er schnell zurückkommt, erst Ende April arbeitslos gemeldet.
Die Gründe wurden alle angegeben. Es kam nun ein Schreiben mit der Sperrzeit des Arbeitslosengeldes bis Ende Juni, heißt 3 Monate Gehaltslos.

Frage 1: Zitat Arbeitsamtschreiben:
Grund: Noch kein neuer Arbeitsvertrag aufgesetzt,
Sie mussten voraussehen, dass Sie dadurch arbeitslos werden.
Das stimmt ja eigentlich so nicht, bringt es was dagegen anzufechten?

Frage 2:
Soweit ich weiß wird Arbeitslosengeld auf Basis der letzten 12 Monate berechnet. Vermindert sich der Betrag wenn 3 Monate Sperrzeit gegeben sind?


Vielen Dank für Eure Mühe.