Habe ich Anspruch auf Unterstützung - Welche?

Hallo,
aufgrund der privaten/familiären Situation, die für mich nicht mehr tragbar ist und auch durch die berufliche Situation (erste Entlassungen fanden schon statt), habe ich die Entscheidung gefällt meine derzeitige Heimat zu verlassen und mich in einem neuem Bundesland komplett neu zu orientieren und von vorne anzufangen.

Nun stehe ich vor dem üblichen Problem: Es flattert eine Jobabsage nach der Anderen rein. Anfangs habe ich noch nach Vollzeitstellen gesucht, habe kurz darauf auch die Teilzeitstellen miteinbezogen und überlege nun auch nach 450€ Jobs zu gucken. Hier stehe ich vor folgenden Problemen: Von 450€ allein kann der Mensch halt nicht leben.

Im Moment ist es wie folgt -> 26 Jahre, wohnhaft bei den Eltern (...), netto um die 500€/Monat, beziehe keine Leistungen - da ich eben jene bisher nicht gebraucht habe aufgrund sehr geringer Ausgaben. Daher kenne ich mich mit den Leistungen, Ämtern und Co. auch gar nicht aus.
Meine Mutter hat mir angeboten beim Umzug zu helfen und auch zu versuchen die ersten ein bis zwei Monate mit Geld auszuhelfen in Bezug auf eine Wohnung bis das ggf. mit Ämtern geregelt wäre. Zu dem Zeitpunkt bin ich aber noch davon ausgegangen, dass ich mindestens eine Teilzeitstelle finde und mit Wohngeld hinkommen würde.

Was wäre aber wenn ich nun einen 450€ Job kriegen könnte, dazu eine Wohnung (die meine eltern mitfinanzieren bis das amt einsteigt) und ich weiterhin vor Ort nach einer Voll- bzw. Teilzeitstelle suche? Mit einem Umzug rechne ich mir, wenn auch nur minimal, größere Chancen auf eine "normale" Anstellung aus, da viele Absagen auch mit dem Vermerk kamen, dass Bewerber aus der Region bevorzugt wurden/werden - und das bin ich derzeit nun mal nicht.

Nur, welche Leistungen kämen dann für mich in Frage und wo könnten eben jene beantragt werden?
Falls von Nöten: Ich plane von Hessen nach NRW zu ziehen.