Hilfe was kann ich tun

Ich bin mit meiner Freundin jetzt Ex von Baden Württenberg nach Köln gezogen ca 300 km wir sind alle beide Harz 4 Empfänger wir haben zusammen ein Kind und eines hab noch ich. Ok das Amt und uns vor 4 monaten die Kaution vorgegeben wo mir abbezahlen müßen sie hat kein bock mehr auf die Bezihung will einfach zurück nach Baden Württenberg zu ihren Eltern. und lässt mich mit Whg und allem einfach so sitzen. Das kann doch nicht so einfach sein mit harz 4 einfach noch lust und beliben hin und her zu ziehn blos weil sie keine lust mehr hat. sie muß doch mit mir gemeinsam die 3 moante miete bezahlen bis zur Küdnigung oder nicht kann sie so einfach den standort wechseln