Reisekosten Rehabilitation, Rentenversicherung

Hallo zusammen,
ich hab mal eine richtig gute Fragestellung und bin auf eure Antworten gespannt, da es hier eventuell ein Problem mit dem SGB IX gibt.

Es geht um die Fahrtkostenerstattung der Deutschen Rentenversicherung bei einer Rehabilitationsmaßnahme.
Dort wird sich auf §73 Abs.4 SGB IX berufen und ein Deckel in Höhe von 130 Euro für die Hin & Rückfahrt mit dem eigenen PKW vorgenommen. Der Abs. 4 verweist auf §5 Abs.1 BRKG (Bundesreisekostengesetz.
In welchem der Deckel auf 0,20 €/ Km bzw. max Betrag 130 Euro für die gesamten Fahrtkosten verankert ist.

Jetzt besagt aber §1 Abs.1 BRKG ( Geltungsbereich) das dieses nur für Beamte, Richter und Soldaten auf Dienstreisen gilt. Ich bin Normalbürger und kein Beamter der eine Dienstreise macht.

Ich muss in eine Rehamaßnahme und meine Anfahrt zur Klinik beträgt 529 KM / Strecke oder 7 Std. mit den öffentlichen Verkehrsmitteln und 5 mal umsteigen und das mit Gepäck.
Der Reisepreis mit der DB liegt bei etwa 170 Euro für Hin und Rückfahrt, diese würde ich auch erstattet bekommen, bei meinem PKW lägen die Kosten bei 0,20€ und 529 Km x 2 = 211,60 Euro.
Es wäre doch nur fair, wenn ich zumindest die gleiche Höhe an Erstattung bekomme, wie als wenn ich mit der Bahn fahren würde.

(Damit ich den Nörglern direkt den Wind aus den Segeln nehmen kann) LWS Bandscheibenprobleme und dann 4-5 mal umstiegen und das Gepäck schleppen, dazu noch 7 Std. mit einer Maske atmen sehe ich als Zumutung an.) .

Nun ist aber die Frage, kann und darf das SGB IX im §73 Abs. 4 auf dieses BRKG verweisen und es als Grundlage nehmen, obwohl dieses für Dienstreisen von Staatsbediensteten ist ?

Gruß
Astrafan