Verjährung von Forderungen des Jobcenters?

Hallo an Alle,

und zwar möchte ich gerne Wissen, ob in diesem Falle die Schulden verjährt sind/wären?

Und zwar bezieht Person A (Mutter von Person B) Leistungen nach dem SGB II und war auch zu dem Zeitpunkt Antragstellerin. Als Person B 18 wird, fängt er 2011 einen Minijob an.
Die Mutter vergisst es dem Jobcenter zu melden und infolgedessen kommt es zu einer Überzahlung.
Person B erhält einen Brief (Anhörung) und soll die Überzahlung zurückerstatten, er hatte zu damaliger Zeit nicht verstanden warum und schreibt dem Jobcenter zurück und bittet um eine Erklärung.
Das Jobcenter meldet sich erst 2015 wieder mit einer 1. Mahnung diese Forderung zu begleichen.

Ist diese Forderung Verjährt nach § 195 BGB oder greift hier das öffentliche Recht? Oder wird die Frist sowieso verlängert weil Person B :
"Die Frist kann sich auf zehn Jahre verlängern, wenn der Begünstigte vorsätzlich oder grob fahrlässig unrichtige oder unvollständige Angaben gemacht hat, oder er die Rechtswidrigkeit der Bewilligung kannte" (Quelle: http://www.berliner-kurier.de/rechtsanwalt--experte-fuer-hartz-iv-wann-geld-zurueck-ans-jobcenter--21715002 )