ungerechtfertigte Strafanzeige; Rechtsschutz zahlt nicht

Hatte zunächst mit Anwalt eine mündliche Pauschalvereinbarung zur Erteilung eines Mandates abgestimmt. Gem. BRAGO in diesem Fall gesetzeswidrig, wie ich heute weiß.
Ergo: Ich war nicht zahlungswillig --> Rechtsstreit.
Soviel zur Vorgeschichte.
Im Verlauf des Rechtstreites hat der "Kläger" sowohl um seine Glaubwürdigkeit zu untermauern als auch aus prozesstaktischen Gründen zusätzlich Strafanzeige gg. mich wg. Betrugs gestellt.
Das Ermittlungsverfahren wurde durch StA gem. StPO §170 (2) jedoch umgehend eingestellt.
Die mir durch die Strafsache entstandenen Kosten werden durch meine Rechtsschutzversicherung nicht getragen. Begründung: Betrugsdelikte können nicht fahrlässig begangen werden, von Vorsatz ist auszugehen. Ungeachtet des Verfahrensausgangs (Einstellung oder gar FREISPRUCH) ist die Versicherung nicht verpflichtet die Kosten zu tragen.
Eine entsprechende Zusatzversicherung (gibt es) habe ich nicht.
Ich kann das nicht glauben! Ich kann einfach daherkommen, gegen "xy" ein Ermittlungsverfahren aufgrund einer ungerechtfertigten Strafanzeige einleiten lassen, und der "Beschuldigte" sitzt auf den Kosten?!
Weiß wer Rat? Wie ist es mit der Staatsanwaltschaft? Trägt der StA, evtl. auf Antrag, die Kosten? Wenn ja, unter welchen Voraussetzungen?
MfG
Thomas B.