Dienstwagen und Zweitwohnsitz

Ich werde zum 01.09.06 in Köln eine neue Tätigkeit aufnehmen.
Vom meinem AG wird mir ein Dienstwagen gestellt, den ich auch Privat nutzen kann. Zur Zeit wohne ich in Berlin mit meiner Freundin in einem Haushalt.

Nun meine Fragen:

1) In Köln will ich eine Wohnung suchen und diese als Zweitwohnsitz anmelden.
Die Versteuerung des Dienstwagens erfolgt mit 0,03% je Entfernungskiolmeter von diesem Wohnsitz aus und nicht von meinem Erstwohnsitz in Berlin?

2) Ich habe vor mit der Bahn und nicht mit dem Dienstwagen zu meinem Hauptwohnsitz in Berlin am WE zu fahren. Kann ich diese Kosten (0,3 €/km steuerlich) absetzen, weil Tanken und die Versteuerung mit ,002% teuer ist.

Was muss ich beachten, evtl. auch im Arbeitsvertag??

Vielen Dank im Vorraus