Finanzamt ändert ohne Rückfrage Lohnsteuerklasse

Hallo,
angenommen, das Finanzamt Stuttgart hat meine Lohnsteuerklasse, als mein Kind 18 Jahre wurde, von I in II abgeändert. Mir wurde dies vorher nicht schriftlich mitgeteilt, ebenso wenig wurde vorab nachgefragt, ob ich noch Kindergeld erhalte (was der Fall ist). Erst als ich meine Gehaltsabrechnung kontrollierte und sah, dass ich vom Brutto weniger übrig hatte als sonst, fiel dies auf. Ich fragte beim Lohnbüro meines Arbeitgebers nach und so erfuhr ich vom Wechsel der Lohnsteuerklasse. Beim Finanzamt wurde mir mitgeteilt, dass man "automatisch" davon ausgehe, dass wenn ein Kind das 18. Lebensjahr vollende, dieses auch voll arbeiten würde und die Eltern kein Kindergeld mehr beziehen! Ich füllte wunschgemäß einen Antrag aus, um wieder in Klasse II zu kommen und schickte auch den Praktikumsvertrag mit. Diesen Monat war ich noch immer in Klasse I. Nachdem ich dem Finanzamt eine Mail geschickt hatte (beim ersten Mal mit Einschreiben und Rückschein) und nochmals um Änderung gebeten habe, erhielt ich nun ein Schreiben mit der Mitteilung, dass ich nun wieder in Lohnsteuerklasse II sei und dies dem Arbeitgeber mitgeteilt würde. Meine Frage ist nun, von wem erhalten ich mein Geld zurück (den Betrag, der an zu viel an das Finanzamt abgeführt wurde)?. Erhalte ich eine Überweisung vom Finanzamt oder zahlt mir mein Arbeitgeber diesen Betrag mit der nächsten Gehaltsabrechnung aus?
Besten Dank für Eure Hilfe