Gesetzlichen Güterstand - Beteiligung an Sanierungskosten (Nur ein Ehepartner Eigentümer)

Hallo zusammen,
ich bin im gesetzlichen Güterstand verheiratet und hatte bereits vor der Eheschließung ein Haus welches nur unter meinem Namen im Grundbuch läuft.
Wir führen aktuell eine energetische Sanierung durch, bei der sich auch meine Frau an den Kosten beteiligen möchte (Gesamtkosten der Sanierung ~ 400k).
Entsprechend würde mir meine Frau zur Begleichung der Rechnungen der Gewerken gerne Geld überweisen (Ihr Anteil wären 125k in 3 Chargen). Unter Eheleuten gibt es ja ein Freibetrag von maximal 500k je 10 Jahre.
Wie wäre hierbei der korrekte Verwendungszweck für die Überweisung? (Wir haben beide jeweils ein eigenes Konto) Muss hierfür ein extra Vertrag aufgesetzt werden, gibt es hierzu Vorlagen?
Dachte an sowas als Verwendungszweck "Beteiligung an Kosten der energetischen Sanierung des Hauses, [Adresse des Hauses]".

Vielen Dank.