Lohnabrechnung korrekt? (BAT)

Hallo, ich habe mal eine Frage zu einer Lohnabrechnung, ob diese so korrekt ist.
Da es sich um eine Abrechnung des öffentlichen Dienstes (BAT) handelt, bin ich da leider leicht überfragt.
Hoffe das passt hier her.

Hier mal die Abrechnung bist zur Feststellung des Steuer-bruttos:


Tarif BAT/KR Tarif Gruppe 05a, Stufe 9
StKlasse 4, 1.00 Kinderfreibetrag.
Evangelisch, Geburtsjahr, 1957, NRW


Grundvergütung: 1907,91
Ortszuschlag 665,60
Allg.Zulage 107,44
VWL Ag-Anteil 6,65
Schichtzulage (BAT) 35,79
Überstunden (BAT) 167
Überstundenzuschlag (BAT) 41,75
Zuschlag Samstagsarbeit (BAT) 3,04
Zuschlag Nachtarbeit (BAT) 1,92
Zuschlag Sonntagsarbeit (BAT) 22,55
Zuschlag Pfingsten/Ostern 3,34
Zuschlag Oster/Pfingssonntag 35% (BAT) 133,38
Zuschlag Rufbereitschaft 12,5% (BAT) 59,57
Zuschlag Pfingst/Ostersonntag 100% (BAT) 380,76

Summe: 3536,70

Daraus entsteht lt. Abrechnung ein Steuerbrutto von 3043,22 EUR.

Anfallende Lohnsteuer:

Lohnsteuer aus monatlichen Bezügen 575
Lohnsteuer aus sonstigen Bezügen -

Also wären 493 EUR steuerfrei. Soweit so gut...

Im Monat danach wurde eine Vormonats-korrektur durchgeführt wo dann 237,59
wieder abgezogen wurden. Keine Anmerkung wieso und weshalb.
Und auf telef. Nachfrage wurde lapidar geantwortet:
Das Programm rechnet das so, das wird schon stimmen....

Kann das jemand überprüfen/nachvollziehen?

Falls die Frage hier fehl am Platze sein sollte, wäre ich auch dankbar
für Links zu Foren wo man diese Frage besser platzieren könnte.

Herzlichsten Dank.
Mfg.