Steuer bei Löschung Niessbrauch vs. Rentenzahlung

Hallo,

folgende Ausgangslage: Kind ist Eigentümer eines Hauses mit einem Niessbrauchrecht zugunsten der Mutter. Geplant ist die Löschung des Niessbrauchs, der Verkauf des Hauses, die Anlage des Geldes zwecks Finanzierung einer lebenslangen monatlichen Rentenzahlung an die Mutter.
Dabei stellen sich mir folgende steuerlichen Fragen. Klar ist mir, dass das Kind die Zinseinnahmen aus der Kapitalanlage zunächst versteuern muss.

Noch unklar ist mir:
(1) Ist meine Annahme richtig, dass hier für beide Seiten keine Schenkungssteuer anfällt (unter der Annahme, dass die Höhe der vereinbarten Monatsrente und der Niessbrauchwert steuerrechtlich bewertet äquivalent sind)? Oder sind beide Leistungen separat zu betrachten und Schenkungssteuerrelevant?

(2) Ist meine Annahme richtig, dass die Mutter diese monatliche Zahlung von seiten des Kindes nicht noch im Rahmen ihrer Einkommensteuer angeben und versteuern muss?

(3) Kann das Kind die monatliche Rente als Sonderausgabe oder dergleichen von seiner Einkommensteuer absetzen?

Danke im voraus für Hinweise zum Thema.