Wechsel Steuerklasse mehr Elterngeld?

Hallo,
meine Frau hat zwischen Weihnachten & Neujahr ein positive Schwangerschaftstest gemacht Nun wollen wir natürlich möglichst viel Elterngeld erhalten und so unsere Steuerklasse wechseln. Aktuell sind wir beide in der Steuerklasse IV. Meine Frau soll in die III und ich in die V.
Nun muss Sie sich ja min. 7 Monate vor dem Mutterschutz in der Steuerklasse III befinden, dass unserer Elterngeld besser ausfällt.
Ist dies überhaupt noch zu schaffen, weil wenn ich morgen am 02.01.20 einen Antrag einstecken würde, würde dieser ja erst zum 01.02. Gelten und meine Frau dürfte erst im September in den Mutterschutz gehen, sehe ich das Richtig? Das würde dann ja jetzt schon gar nicht mehr hinhauen.