Beschwerde wg. Pflichtverteidigerwahl sinnvoll?

Hallo,

ist eine Beschwerde sinnvoll wenn ein Richter einem Beschuldigten einen Pflichtverteidiger beiordnet ohne ihm vorher die Möglichkeit zu gehen, selbst einen zu bennen. Leider besagt §142 Abs. 1 S.2 StPO nur, dass dem Beschuldigten diese Möglichkeit verschafft werden soll (nicht muss).

Muss der Richter begründen, wieso er einem Beschuldigten keine Möglichkeit eingeräumt hat, einen eigenen Verteidiger zu benennen?

Könnte ein Beschuldigter einfach einen x-beliebigen Rechtsanwalt benennen oder muss er das vorher mit dem gewünschten Verteidiger absprechen?

Vielen Dank für eine Antwort